Câu hỏi
Vận dụng
Biểu thức rút gọn của A = $\dfrac{{{{\tan }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{{{\cot }^2}a - {{\cos }^2}a}}$ bằng :
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức \(\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}}\) và \(\cot a = \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}\) và các hệ thức lượng giác cơ bản.
Lời giải của Tự Học 365
$A = \dfrac{{{{\tan }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{{{\cot }^2}a - {{\cos }^2}a}}$$ \Leftrightarrow A = \dfrac{{{{\sin }^2}a\left( {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} - 1} \right)}}{{{{\cos }^2}\left( {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}a}} - 1} \right)}} = \dfrac{{{{\tan }^2}a.{{\tan }^2}a}}{{{{\cot }^2}a}} = {\tan ^6}a$.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
