Lời giải của Tự Học 365

Do \(ABC\) là tam giác nên \(A + B + C = {180^0}\) và \(\dfrac{{A + C}}{2} = {90^0} - \dfrac{B}{2}\)

Khi đó: $\sin \dfrac{{A + C}}{2} = \sin \left( {{{90}^0} - \dfrac{B}{2}} \right) = \cos \dfrac{B}{2}$ nên A đúng.

$\cos \dfrac{{A + C}}{2} = \cos \left( {{{90}^0} - \dfrac{B}{2}} \right) = \sin \dfrac{B}{2}$ nên B đúng.

$\sin \left( {A + B} \right) = \sin \left( {{{180}^0} - C} \right) = \sin C$ nên C đúng.

${\rm{cos}}\left( {A + B} \right) = \cos \left( {{{180}^0} - C} \right) =  - \cos C$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: d