Biểu thức $A = \dfrac{{\sin {{515}^0}.\cos \left( { - {{475}^0}} \right) + \cot {{222}^0}.\cot {{408}^0}}}{{\cot {{415}^0}.\cot \left( { - {{505}^0}} \right) + \tan {{197}^0}.\tan {{73}^0}}}$ có kết quả rút gọn bằng
Phương pháp giải
Sử dụng giá trị lượng giác giữa các góc có liên quan đặc biệt, biến đổi các góc và rút gọn biểu thức.
Lời giải của Tự Học 365
$A = \dfrac{{\sin {{155}^0}.\cos {{115}^0} + \cot {{42}^0}.\cot {{48}^0}}}{{\cot {{55}^0}.\cot \left( { - {{145}^0}} \right) + \tan {{17}^0}.cot{{17}^0}}}$$ \Leftrightarrow A = \dfrac{{\sin {{25}^0}.\left( { - \sin {{25}^0}} \right) + \cot {{42}^0}.tan{{42}^0}}}{{\cot {{55}^0}.tan{{55}^0} + 1}}$
$ \Leftrightarrow A = \dfrac{{ - {{\sin }^2}{{25}^0} + 1}}{2}$$ \Leftrightarrow A = \dfrac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{25}^0}}}{2}$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
