Câu hỏi
Thông hiểu
Gọi $M,{\rm{ }}m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên $\left[ {3;5} \right]$. Khi đó $M - m$ bằng
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên trên đoạn để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất
Lời giải của Tự Học 365
Xét hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên $\left[ {3;5} \right],$ có $f'\left( x \right) = - \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left[ {3;5} \right].$
Suy ra $f\left( x \right)$ là hàm số nghịch biến trên
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
