Lời giải của Tự Học 365

Phương trình chính tắc của elip có dạng$\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{  }}\left( {a,b > 0} \right)$.

Theo đề bài, ta được hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\\dfrac{4}{{{a^2}}} + \dfrac{4}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 4{b^2}\\\dfrac{4}{{{a^2}}} + \dfrac{4}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 4{b^2}\\\dfrac{5}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 20\\{b^2} = 5\end{array} \right.\) .

Suy ra: \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{20}} + \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: d