Lời giải của Tự Học 365

Phương trình chính tắc của elip có dạng $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{  }}\left( {a,b > 0} \right)$.

Theo giả thiết: \(2c = 6 \Leftrightarrow c = 3\).

Vì $A\left( {0;5} \right) \in \left( E \right)$ nên ta có phương trình: $\dfrac{{{0^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{5^2}}}{{{b^2}}} = 1\, \Leftrightarrow b = 5$.

Khi đó: \({a^2} = {b^2} + {c^2} \Leftrightarrow {a^2} = {5^2} + {3^2}\)\( \Leftrightarrow {a^2} = 34 \Leftrightarrow a = \sqrt {34} \).

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: $\dfrac{{{x^2}}}{{34}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1$.

Đáp án cần chọn là: b