Câu hỏi
Thông hiểu
Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là $6,$ tâm sai là \(e = \dfrac{3}{5}\).
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\)
- Elip có tiêu cự bằng \(2c\)
- Tâm sai \(e = \dfrac{c}{a}\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Lời giải của Tự Học 365
Tiêu cự elip bằng 6, suy ra \(2c = 6\) hay \(c = 3\)
Tâm sai \(e = \dfrac{3}{5}\) , suy ra \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{3}{5}\) suy ra \(a = 5\)
Mặt khác, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) , suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 9 = 16\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
