Câu 37230 - Tự Học 365
Câu hỏi Nhận biết

Cho elip \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) và cho các mệnh đề:

1. \((E)\) có các tiêu điểm \({F_1}(0; - 4)\) và \({F_2}(0;4)\)

2. \((E)\) có tỉ số \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{4}{5}\)

3. \((E)\) có đỉnh \({A_1}( - 5;0)\)

4. \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng $3.$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:


Đáp án đúng: d
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Từ phương trình của elip và lý thuyết elip tìm các hệ số \(a,b,c\) rồi kết luận.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Từ phương trình elip \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\\c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 4\end{array} \right.\)

Suy ra ta có:

1. \((E)\) có các tiêu điểm \({F_1}( - 4;0)\) và \({F_2}(4;0)\)

2. \((E)\) có tỉ số \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{4}{5}\)

3. \((E)\) có đỉnh \({A_1}( - 5;0)\)

4. \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng \(2b = 6\)

Đáp án cần chọn là: d

Toán Lớp 12