Câu hỏi
Nhận biết
Elip $(E)$ có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của $(E)$ là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Tính tỉ số \(e = \dfrac{c}{a}\) trong đó
+) \(2c\) là tiêu cự của elip
+) \(2a\) là độ dài trục lớn của elip
+) \(2b\) là độ dài trục bé của elip
Và ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Lời giải của Tự Học 365
Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự nên ta có \(b = c\)
Mặt khác ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) , suy ra \({a^2} = 2{c^2}\) hay \(a = \sqrt 2 c\)
Tâm sai của elip là: \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{c}{{\sqrt 2 c}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
