Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ?
Phương pháp giải
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng và ngược lại.
Lời giải của Tự Học 365

Vì $SA$ vuông góc với $mp\,\,\left( {ABCD} \right)\,\,\, \Rightarrow \,\,SA \bot BD.$
Mà $ABCD$ là hình thoi tâm $O$$ \Rightarrow $$AC \bot BD$ nên suy ra $BD \bot \left( {SAC} \right).$
Mặt khác $SO \subset \left( {SAC} \right)$ và $SC \subset \left( {SAC} \right)$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot SC\end{array} \right.$.
Và $AD,\,\,\,SC$ là hai đường thẳng chéo nhau.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12