Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $SAB.$ Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Phương pháp giải
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng và ngược lại.
Lời giải của Tự Học 365
Theo bài ra, ta có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ mà $BC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC.$
Tam giác $ABC$ vuông tại $B,$ có $AB \bot BC$$ \Rightarrow $$BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH.$
Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC.$
Nếu $AH \bot AC$ mà $SA \bot AC$ suy ra $AC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow AC \bot AB$ (vô lý).
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
