Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác cân tại \(C.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SB.\) Khẳng định nào dưới đây sai ?
Phương pháp giải
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Lời giải của Tự Học 365
Vì \(H\) là trung điểm của \(AB\), tam giác \(ABC\) cân suy ra \(CH \bot AB.\)
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot CH\) mà \(CH \bot AB\) suy ra \(CH \bot \left( {SAB} \right).\)
Mặt khác \(AK \subset \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow \,\,CH\) vuông góc với các đường thẳng \(SA,\,\,SB,\,\,AK.\)
Và \(AK \bot SB\) chỉ xảy ra khi và chỉ khi tam giác \(SAB\) cân tại \(S.\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
