Câu 37215 - Tự Học 365
Câu hỏi Nhận biết

Cho tứ diện $ABCD,$ gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ACD,$ $M$ thuộc đoạn thẳng $BC$ sao cho $CM = 2MB.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Đưa về cùng một mặt phẳng.

- Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.

- Áp dụng định lí Ta – let đảo để chứng minh hai đường thẳng song song.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Gọi $E$ là trung điểm của $AD$ ta có \(G \in CE\) và \(\dfrac{{CG}}{{CE}} = \dfrac{2}{3}\)

Vì \(CM = 2MB \Rightarrow \dfrac{{CM}}{{CB}} = \dfrac{2}{3}\)

Xét tam giác $BCE$ có: \(\dfrac{{CG}}{{CE}} = \dfrac{{CM}}{{CB}} = \dfrac{2}{3} \)

\(\Rightarrow \) $MG // BE$ (Định lí Ta – let đảo)

Mà \(BE \subset \left( {ABD} \right)\) \( \Rightarrow \) $MG // (ABD)$

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12