Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right),$ được xác định $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2}\end{array} \right..$ Số hạng tổng quát ${u_n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?
Phương pháp giải
Thay \(n = 2\) tìm \({u_2}\) và đối chiếu các đáp án.
Lời giải của Tự Học 365
Kiểm tra \({u_1} = 1\) ta loại đáp án A. Ta có \({u_2} = {u_1} + {1^2} = 2.\)
Xét đáp án B: ${u_n} = 1 + \dfrac{{n(n - 1)(2n + 2)}}{6} \Rightarrow {u_2} = 1 + \dfrac{{2.1.6}}{6} = 3 ot = 2 \Rightarrow $B loại.
Xét đáp án C: ${u_n} = {u_n} = 1 + \dfrac{{n(n - 1)(2n - 1)}}{6} \Rightarrow {u_2} = 1 + \dfrac{{2.1.3}}{6} = 2 \Rightarrow $Chọn C.
Xét đáp án D: ${u_n} = 1 + \dfrac{{n(n + 1)(2n - 2)}}{6} \Rightarrow {u_2} = 1 + \dfrac{{2.3.2}}{6} = 3 ot = 2 \Rightarrow $D loại.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
