Câu hỏi
Nhận biết
Cho dãy số $\left( {{a_n}} \right)$ có ${a_n} = \dfrac{n}{{{n^2} + 100}},\forall n \in \mathbb{N}*$. Tìm số hạng lớn nhất của dãy số $\left( {{a_n}} \right)$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức Cô – si đánh giá GTLN của số hạng tổng quát
Lời giải của Tự Học 365
Ta có ${a_n} = \dfrac{n}{{{n^2} + 100}} \le \dfrac{n}{{2\sqrt {{n^2}.100} }} = \dfrac{1}{{20}}.$
Dấu bằng xảy ra khi ${n^2} = 100 \Leftrightarrow n = 10.$
Vậy số hạng lớn nhất của dãy là số hạng bằng $\dfrac{1}{{20}}$.
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
