Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) xác định bởi \({a_n} = 2017\sin \dfrac{{n\pi }}{2} + 2018\cos \dfrac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Phương pháp giải
Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được đáp án đúng.
Lời giải của Tự Học 365
+ Ta có \({a_{n + 6}} = 2017\sin \dfrac{{\left( {n + 6} \right)\pi }}{2} \) \(+ 2018\cos \dfrac{{\left( {n + 6} \right)\pi }}{3} \) \(= - 2017\sin \dfrac{{n\pi }}{2} + 2018\cos \dfrac{{n\pi }}{3} e {a_n}\)
+ Ta có \({a_{n + 9}} = 2017\sin \dfrac{{\left( {n + 9} \right)\pi }}{2} \) \(+ 2018\cos \dfrac{{\left( {n + 9} \right)\pi }}{3} \) \(= 2017\cos \dfrac{{n\pi }}{2} - 2018\cos \dfrac{{n\pi }}{3} e {a_n}\).
+ Ta có \({a_{n + 12}} = 2017\sin \dfrac{{\left( {n + 12} \right)\pi }}{2} \) \(+ 2018\cos \dfrac{{\left( {n + 12} \right)\pi }}{3} \) \(= 2017\sin \dfrac{{n\pi }}{2} + 2018\cos \dfrac{{n\pi }}{3} = {a_n}\).
+ Ta có \({a_{n + 15}} = 2017\sin \dfrac{{\left( {n + 15} \right)\pi }}{2} \) \(+ 2018\cos \dfrac{{\left( {n + 15} \right)\pi }}{3}\) \( = -2017\cos \dfrac{{n\pi }}{2} - 2018\cos \dfrac{{n\pi }}{3} e {a_n}\).
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
