Câu hỏi
Thông hiểu
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình $ - {x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m < 0$ có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Bất phương trình \(a{x^2} + bx + c < 0\) có nghiệm đúng với mọi \(x\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)
Lời giải của Tự Học 365
Tam thức $f\left( x \right) = - {x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m$ có hệ số $a = - 1 < 0$ nên bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi $\Delta = {\left( {2m - 1} \right)^2} + 4m = 4{m^2} + 1 < 0 \Leftrightarrow m \in \emptyset $.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
