Câu hỏi
Thông hiểu
Tam thức $f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {2m - 1} \right)x + m + 4$ dương với mọi $x$ khi:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Tam thức bậc hai dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).
Lời giải của Tự Học 365
Tam thức \(f\left( x \right)\) có \(a = 3 > 0\). Do đó \(f\left( x \right) > 0,\,\forall x\) khi
\(\Delta ' < 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} - 3\left( {m + 4} \right) < 0\) \( \Leftrightarrow 4{m^2} - 7m - 11 < 0\) \( \Leftrightarrow - 1 < x < \dfrac{{11}}{4}\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
