Lời giải của Tự Học 365

Bất phương trình $\dfrac{3}{{1 - x}} \ge \dfrac{5}{{2x + 1}} \Leftrightarrow \dfrac{{11x - 2}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {2x + 1} \right)}} \ge 0.$

Đặt $f\left( x \right) = \dfrac{{11x - 2}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {2x + 1} \right)}}.$

Ta có $11x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{{11}};\,\,$$1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1,$$2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{1}{2}$.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - \dfrac{1}{2}\\\dfrac{2}{{11}} \le x < 1\end{array} \right..$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left[ {\dfrac{2}{{11}};1} \right).$

Đáp án cần chọn là: a