Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \dfrac{{4x - 12}}{{{x^2} - 4x}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
Phương pháp giải
- Đưa \(f\left( x \right)\) về làm xuất hiện tích, thương các nhị thức bậc nhất.
- Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất xuất hiện trong \(f\left( x \right)\) và xắp sếp theo thứ tự tăng dần.
- Lập bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(f\left( x \right) = \dfrac{{4x - 12}}{{{x^2} - 4x}} = \dfrac{{4x - 12}}{{x\left( {x - 4} \right)}}.\)
Phương trình \(4x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = 3;\,\,x = 0\) và \(x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4.\)
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {3;4} \right).\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
