Lời giải của Tự Học 365

TH1. Với $2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - \dfrac{1}{2},$ khi đó $\left| {2x + 1} \right| < 3x \Leftrightarrow 2x + 1 < 3x \Leftrightarrow x > 1.$

Kết hợp với điều kiện $x \ge  - \dfrac{1}{2}$ suy ra ${S_1} = \left( {1; + \,\infty } \right).$

TH2. Với $2x + 1 < 0 \Leftrightarrow x <  - \dfrac{1}{2},$ khi đó $\left| {2x + 1} \right| < 3x \Leftrightarrow  - \,2x - 1 < 3x $ $\Leftrightarrow x >  - \dfrac{1}{5}.$

Kết hợp với điều kiện $x <  - \dfrac{1}{2}$ suy ra ${S_2} = \emptyset .$

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là $S = {S_1} \cup {S_2} = \left( {1; + \,\infty } \right).$

Mà \(x \in \left[ { - 2017;2017} \right]\) nên \(x \in \left( {1;2017} \right]\) hay \(x \in \left\{ {2;3;...;2017} \right\}\)

Vậy có \(2016\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: a