Câu hỏi
Thông hiểu
Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 3$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)$ và $f''\left( x \right).$ Tính giá trị biểu thức $M = f'\left( {\sqrt 2 } \right) + \dfrac{2}{3}f''\left( {\sqrt 2 } \right).$
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Tính \(f'\left( x \right),f''\left( x \right)\) rồi thay \(x = \sqrt 2 \) vào biểu thức \(M\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $\,f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 1$ và $f''\left( x \right) = 6x - 4.$
Khi đó $f'\left( {\sqrt 2 } \right) = 7 - 4\sqrt 2 $ và $f''\left( {\sqrt 2 } \right) = 6\sqrt 2 - 4$.
Suy ra $M = 7 - 4\sqrt 2 + \dfrac{2}{3}\left( {6\sqrt 2 - 4} \right) = \dfrac{{13}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
