Câu hỏi
Thông hiểu
Cho hàm số $y = {\sin ^3}x$. Rút gọn biểu thức $M = y'' + 9y.$
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Tính \(y',y''\) rồi thay vào tính \(M\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $y = {\sin ^3}x\,\, \Rightarrow y' = 3{\sin ^2}x.\cos x$ và $y'' = 6\sin x.{\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x.$
Khi đó $M = y'' + 9y = 6\sin x.{\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x + 9{\sin ^3}x = 6\sin x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = 6\sin x.$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
