Câu 37210 - Tự Học 365
Câu hỏi Nhận biết

Cho hàm số $y = \sin 2x - \cos 2x$. Giải phương trình $y'' = 0$.


Đáp án đúng: b
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Tính \(y''\) và giải phương trình lượng giác \(y'' = 0\).

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có  \(y' = 2\cos 2x + 2\sin 2x \Rightarrow y'' =  - 4\cos 2x + 4\sin 2x\)

Phương trình $y'' = 0 \Leftrightarrow  - 4\cos 2x + 4\sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x - \cos 2x = 0$

$ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - \dfrac{\pi }{4} = k\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2},{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.$

Đáp án cần chọn là: b

Toán Lớp 12