Câu hỏi
Nhận biết
Cho hàm số $y = \dfrac{1}{2}{x^2} + x + 1$. Tính giá trị biểu thức $M = {\left( {y'} \right)^2} - 2y.y''.$
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Tính các đạo hàm \(y',y''\) rồi thay vào biểu thức \(M\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $y = \dfrac{1}{2}{x^2} + x + 1\,\, \Rightarrow \,\,y' = x + 1$ và $y'' = 1$.
Khi đó $M = {\left( {y'} \right)^2} - 2y.y'' = {\left( {x + 1} \right)^2} - 2\left( {\dfrac{1}{2}{x^2} + x + 1} \right)$ $ = {x^2} + 2x + 1 - {x^2} - 2x - 2 = - \,1$
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
