Câu 37205 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Cho số phức \(z\) có một acgumen là \(\varphi \). Tìm một acgumen của số phức \(\dfrac{1}{z}\).


Đáp án đúng: c
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa acgumen của số phức --- Xem chi tiết

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có: \(\dfrac{1}{z} = \dfrac{{\overline z }}{{z.\overline z }} = \dfrac{1}{{{{\left| z \right|}^2}}}.\overline z \).

Vì \(\dfrac{1}{{{{\left| z \right|}^2}}}\) là số thực nên acgumen của \(\dfrac{1}{z}\) cũng là acgumen của \(\overline z \).

Mà \( - \varphi \) là một acgumen của \(\overline z \) nên \( - \varphi \) cũng là một acgumen của \(\dfrac{1}{z}\).

Đáp án cần chọn là: c

Toán Lớp 12