Lời giải của Tự Học 365

Ta có \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \dfrac{3}{{{x_1}}} - \dfrac{3}{{{x_2}}} \) \(= \dfrac{{3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}} =  - \dfrac{{3\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}}.\)

Với mọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right)\) và \({x_1} < {x_2}\). Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0\\{x_2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}.x_2 > 0\).

Suy ra \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} =  - \dfrac{3}{{{x_1}{x_2}}} < 0 \) \(\Rightarrow f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: b