Lời giải của Tự Học 365

TXĐ: \({\rm{D}} = \left[ {\dfrac{7}{2}; + \infty } \right)\) nên ta loại đáp án C và D.

Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \sqrt {2{x_1} - 7}  - \sqrt {2{x_2} - 7} \)\( = \dfrac{{2\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}}{{\sqrt {2{x_1} - 7}  + \sqrt {2{x_2} - 7} }}\)

Với mọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2} \in \left( {\dfrac{7}{2}; + \infty } \right)\) và \({x_1} < {x_2}\), ta có \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} = \dfrac{2}{{\sqrt {2{x_1} - 7}  + \sqrt {2{x_2} - 7} }} > 0.\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {\dfrac{7}{2}; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: b