Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên \(3\) đơn vị rồi qua phải \(2\) đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?
Phương pháp giải
Cho \(\left( G \right)\) là đồ thị của $y = f\left( x \right)$ và \(p > 0,\,\,q > 0\); ta có
Tịnh tiến \(\left( G \right)\) lên trên $q$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( x \right) + q$
Tịnh tiến \(\left( G \right)\) xuống dưới $q$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( x \right)-q$
Tịnh tiến \(\left( G \right)\) sang trái $p$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( {x + p} \right)$
Tịnh tiến \(\left( G \right)\) sang phải $p$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( {x-p} \right)$
Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).
Lời giải của Tự Học 365
Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên \(3\) đơn vị rồi qua phải \(2\) đơn vị ta được đồ thị hàm số:
\(y = {\left( {x - 2} \right)^3} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + 1 + 3\) hay \(y = {\left( {x - 2} \right)^3} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\).
Với \(x = 4\) thì \(y = 0\) nên A đúng.
Với \(x = 0\) thì \(y = -16\) nên B sai.
Với \(x = 2\) thì \(y = 4\) nên C đúng.
Với \(x = 3\) thì \(y = 2\) nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
