Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB\parallel CD\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Trên cạnh \(SB\) lấy điểm \(M\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).
Phương pháp giải
- Tìm giao điểm dễ thấy của hai mặt phẳng.
- Tìm giao điểm thứ hai bằng cách tìm hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng mà chúng cắt nhau.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(A\) là điểm chung thứ nhất của \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), gọi \(E = SI \cap DM\).
Ta có:
● \(E \in SI\) mà \(SI \subset \left( {SAC} \right)\) suy ra \(E \in \left( {SAC} \right)\).
● \(E \in DM\) mà \(DM \subset \left( {ADM} \right)\) suy ra \(E \in \left( {ADM} \right)\).
Do đó \(E\) là điểm chung thứ hai của \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).
Vậy $AE$ là giao tuyến của \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
