Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác\(BCD.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\)là:
Phương pháp giải
- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng bằng cách xác định hai điểm chung của chúng.
Lời giải của Tự Học 365

\( \bullet \) \(A\) là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)
\( \bullet \) Ta có:
\(BG \cap CD = N \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N \in BG \subset \left( {ABG} \right) \Rightarrow N \in \left( {ABG} \right)\\N \in CD \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow N \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow N\) là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)
là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)
Vậy \(\left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AN.\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12