Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với \({u_n} e 0,{\rm{ }}n \in {\mathbb{N}^*}.\) Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Phương pháp giải
Nhận xét từng đáp án, tìm công bội (nếu có) và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân công bội \(q,\) thì
Dãy \({u_1}{\rm{; }}{u_3}{\rm{; }}{u_5}{\rm{; }}...\)là cấp số nhân công bội \({q^2}.\)
Dãy \(3{u_1}{\rm{; }}3{u_2};{\rm{ }}3{u_3}{\rm{; }}...\)là cấp số nhân công bội \(3q.\)
Dãy \(\dfrac{1}{{{u_1}}};{\rm{ }}\dfrac{1}{{{u_2}}};{\rm{ }}\dfrac{1}{{{u_3}}};{\rm{ }}...\)là cấp số nhân công bội \(\dfrac{1}{q}.\)
Dãy \({u_1} + 2;{\rm{ }}{u_2} + 2;{\rm{ }}{u_3} + 2;{\rm{ }}...\)không phải là cấp số nhân.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12