Lời giải của Tự Học 365

Vì ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân nên ta có thể gọi ba kích thước đó là \(\dfrac{a}{q},a,aq.\)

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật là \(V = \dfrac{a}{q}.a.qa = {a^3} = 125 \Rightarrow a = 5.\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là

\({S_{tp}} = 2\left( {\dfrac{a}{q}.a + a.aq + aq.\dfrac{a}{q}} \right)\)\( = 2{a^2}\left( {1 + q + \dfrac{1}{q}} \right) = 50\left( {1 + q + \dfrac{1}{q}} \right).\)

Theo giả thiết, ta có \(50\left( {1 + q + \dfrac{1}{q}} \right) = 175\)\( \Leftrightarrow 2{q^2} - 5q + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{q = 2}\\{q = \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right..\)

Với \(q = 2\) hoặc \(q = \dfrac{1}{2}\) thì kích thước của hình hộp chữ nhật là \(2,5cm;5cm;10cm.\)

Suy ra tổng của ba kích thước này là \(2,5 + 5 + 10 = 17,5\) cm.

Vậy phương án đúng là D.

Đáp án cần chọn là: d