Câu hỏi
Vận dụng
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sủ dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiền của cấp số cộng \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\)
Lời giải của Tự Học 365
Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1,\,\,d = 1.\)
Giả sử có \(n\) hàng cây thì \({u_1} + {u_2} + \cdots + {u_n} = 3003 = {S_n}.\)
Ta có \(3003 = {S_n} = n{u_1} + \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}d\)\( \Leftrightarrow {n^2} + n - 6006 = 0 \Leftrightarrow n = 77\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
