Lời giải của Tự Học 365

Ba cạnh \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( {a < b < c} \right)\) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa yêu cầu thì \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = {c^2}\\a + b + c = 3\\a + c = 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = {c^2}\\3b = 3\\a + c = 2b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = {c^2}\\b = 1\\a = 2b - c - 2 - c\end{array} \right.\)

Ta có \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Rightarrow {\left( {2 - c} \right)^2} + 1 = {c^2}\) \( \Leftrightarrow  - 4c + 5 = 0 \Leftrightarrow c = \dfrac{5}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{3}{4}\\b = 1\\c = \dfrac{5}{4}\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: c