Lời giải của Tự Học 365

Theo giả thiết ta có \(\dfrac{2}{{c + a}} = \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{a + b}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{c + a}}{2} = \dfrac{{\left( {b + c} \right)\left( {b + a} \right)}}{{2b + a + c}}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {a + c} \right)^2} + 2b\left( {c + a} \right) = 2\left( {{b^2} + ab + bc + ac} \right)\)\( \Leftrightarrow {a^2} + {c^2} + 2ac + 2bc + 2bc = 2\left( {{b^2} + ab + bc + ac} \right)\)\( \Leftrightarrow {a^2} + {c^2} = 2{b^2}\)

Đáp án cần chọn là: c