Với giá trị nào của \(x\) và \(y\) thì các số \( - 7;\,{\rm{ }}x;\,{\rm{ }}11;{\rm{ }}\,y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số công?
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của CSC \({u_{n - 1}} + {u_{n + 1}} = 2{u_n}\)
Lời giải của Tự Học 365
Bốn số \( - 7;\,{\rm{ }}x;\,{\rm{ }}11;{\rm{ }}\,y\) theo thứ tự \({u_1},\,\,{u_2},\,\,{u_3},\,\,{u_4}\) lập thành cấp số cộng nên
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_3} = {u_3} - {u_2}\\{u_4} - {u_3} = {u_2} - {u_1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y - 11 = 11 - x\\y - 11 = x + 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 22\\x - y = - 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 20\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12