Câu hỏi
Nhận biết
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}.\)
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Đạo hàm của một thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(y' = \dfrac{{{{\left( {2x + 5} \right)}^\prime }\left( {{x^2} + 3x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right){{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)
\( = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 3x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
