Câu hỏi
Thông hiểu
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\)
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
+) Khai triển hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
+) Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm: \(\left( {u + v} \right)' = u' + v',\,\,\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)
Lời giải của Tự Học 365
\(\begin{array}{l}y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2} = {x^{14}} + 2{x^8} + {x^2}\\ \Rightarrow y' = 14{x^{13}} + 2.8{x^7} + 2x\\\,\,\,\,\,\,y' = 14{x^{13}} + 16{x^7} + 2x\\\,\,\,\,\,\,y' = 2\left( {7{x^{13}} + 8{x^7} + x} \right)\\\,\,\,\,\,\,y' = 2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
