Câu hỏi
Vận dụng
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\):
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức Bu – nhi – a Cốp – xki: \(\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right) \ge {\left( {ac + bd} \right)^2}\)
Lời giải của Tự Học 365
\(y = 3\sin x + 4\cos x + 1 \Leftrightarrow y - 1 = 3\sin x + 4\cos x\)
\({\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {3\sin x + 4\cos x} \right)^2} \le \left( {{3^2} + {4^2}} \right).1 = 25\)\( \Rightarrow - 5 \le y - 1 \le 5 \Leftrightarrow - 4 \le y \le 6\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
