Câu hỏi
Nhận biết
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\tan ^2}x - 4\tan x + 1\):
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Đặt \(t = \tan x\) đưa hàm số về hàm bậc hai ẩn \(t\).
- Sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai đánh giá \(y\).
Lời giải của Tự Học 365
Đặt \(t = \tan x \Rightarrow y = {t^2} - 4t + 1\).
Hàm số bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) với \(a > 0\) đạt GTNN tại đỉnh parabol có hoành độ \(t = - \dfrac{b}{{2a}} = 2 \Rightarrow \min y = y\left( 2 \right) = - 3\).
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
