Câu hỏi
Thông hiểu
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{4}{{1 + 2{{\sin }^2}x}}\)
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng đánh giá \( - 1 \le \sin x \le 1\) hay \(0 \le {\sin ^2}x \le 1\) để đánh giá vế phải của \(y\).
Lời giải của Tự Học 365
\(y = \dfrac{4}{{1 + 2{{\sin }^2}x}} \le \dfrac{4}{1} = 4;\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\sin x = 0\).
\(y = \dfrac{4}{{1 + 2{{\sin }^2}x}} \ge \dfrac{4}{{1 + 2}} = \dfrac{4}{3}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\sin x = \pm 1\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
