Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\)\(BC,\)\(CD,\)\(DA.\) Khẳng định nào sau đây sai?
Phương pháp giải
Dựng hình, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Ta thấy, \(MN//QP//AC\) và \(MN = QP = \dfrac{1}{2}AC\). Hơn nữa \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {QP} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \) nên A đúng.
\(\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \dfrac{1}{2}AC\) nên B đúng.
\(MQ//NP//BD\) và \(MQ = NP = \dfrac{1}{2}BD\). Hơn nữa \(\overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {NP} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \) nên C đúng.
\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = MN = \dfrac{1}{2}AC\) nên D sai.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
