Câu hỏi
Vận dụng
Kết quả của giới hạn $\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\sqrt {\dfrac{{2x + 1}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}} $ là:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Đưa thừa số \(x\) vào trong dấu căn, chia cả tử và mẫu của biểu thức trong căn cho lũy thừa bậc cao nhất của \(x\).
Lời giải của Tự Học 365
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\sqrt {\dfrac{{2x + 1}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\dfrac{{{x^2}\left( {2x + 1} \right)}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\dfrac{{2 + \dfrac{1}{x}}}{{3 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^3}}}}}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
