Lời giải của Tự Học 365

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + x}  - \sqrt x }}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\left( {{x^2} + x} \right) - x}}{{{x^2}\left( {\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt x } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt x }} =  + \infty $

vì \(1 > 0\); $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt x } \right) = 0$ và \(\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt x  > 0\) với mọi \(x > 0.\)

Đáp án cần chọn là: d