Lời giải của Tự Học 365

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \sqrt 3 } \dfrac{{2({x^3} + 3\sqrt 3 )}}{{3 - {x^2}}}$ $ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \sqrt 3 } \dfrac{{2\left( {x + \sqrt 3 } \right)\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 3  - x} \right)\left( {\sqrt 3  + x} \right)}}$ $ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \sqrt 3 } \dfrac{{2\left( {{x^2} - \sqrt 3 x + 3} \right)}}{{\sqrt 3  - x}}$

$ = \dfrac{{2\left[ {{{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2} - \sqrt 3 .\left( { - \sqrt 3 } \right) + 3} \right]}}{{\sqrt 3  - \left( { - \sqrt 3 } \right)}} = \dfrac{{18}}{{2\sqrt 3 }} = 3\sqrt 3 $ $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 9$.

Đáp án cần chọn là: a