Câu 37220 - Tự Học 365
Câu hỏi Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\)  với \(A(1;3;2)\)  và \(B\left( {2;4;\dfrac{1}{2}} \right)\)  là


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Ta có : \(A\left( {1;3;2} \right),B\left( {2;4;\dfrac{1}{2}} \right)\) \( \Rightarrow I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{4}} \right)\) là trung điểm của \(AB\).

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;1; - \dfrac{3}{2}} \right)\) nên mặt phẳng trung trực của \(AB\) có phương trình :

\(1\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right) + 1\left( {y - \dfrac{7}{2}} \right) - \dfrac{3}{2}\left( {z - \dfrac{5}{4}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 8x + 8y - 12z - 25 = 0\).

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12