Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( 3;\ 2;-1 \right)\) và \(b\left( -5;\ 4;\ 1 \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là:
Phương pháp giải
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow \) tọa độ của điểm \(I.\)
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AB}\) và đi qua điểm \(I.\)
Lời giải của Tự Học 365
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow \) tọa độ của điểm \(I\left( -1;\ 3;\ 0 \right)\)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\left( -8 ;\ 2;\ 2 \right)=-2\left( 4;-1;-1 \right).\)
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AB}\) và đi qua điểm \(I\)
\(4\left( x+1 \right)-\left( y-3 \right)-z=0\Leftrightarrow 4x-y-z+7=0\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
