Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {4, - 1,2} \right),B\left( {2, - 3, - 2} \right)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải
\(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\) nếu \(\left( P \right)\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.
Lời giải của Tự Học 365
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ qua trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến.
Có $I\left( {3, - 2,0} \right)$ và \(\overrightarrow {AB} = ( - 2, - 2, - 4)\). Chọn \(\vec n = (1,1,2)\) là vectơ pháp tuyến ta có phương trình
\((x - 3) + (y + 2) + 2z = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z - 1 = 0\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
