Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {1,3, - 2} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0$ là:
Phương pháp giải
\(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và song song \(\left( Q \right)\) nếu \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {{n_Q}} \) làm VTPT.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: $\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)$
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua $A\left( {1,3, - 2} \right)$ và nhận $\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)$ làm VTPT nên \(\left( Q \right):2\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 3z + 7 = 0\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
